В кратких описаниях этих выражений приводят похожие значения и сравнения:
～やら～やら → ～や～など、～たり～たり ～だの～だの → ～や～など、～とか～とか ～とか～とか → ～や
Некоторые японцы говорят, что интуитивно привыкли использовать определённые выражения в конкретном случае, но не все задумываются о причине выбора.
Одно из объяснений можно показать на примере одинаковой фразы:
ビザを取得するためには、写真とか証明書とか色々準備しなければなりません。 ビザを取得するためには、写真だの証明書だの色々準備しなければなりません。 ビザを取得するためには、写真やら証明書やら色々準備しなければなりません。 "Для получения визы нужны фото, свидетельства и прочие приготовления."
На самом деле каждое выражение придаёт определённый оттенок сказанному.
ビザを取得するためには、写真とか証明書とか色々準備しなければなりません。
В этом случае просто приводят пример необходимых документов для получения визы, выражение не передаёт какие-то эмоции.
ビザを取得するためには、写真だの証明書だの色々準備しなければなりません。
Это предложение выражает недовольство говорящего, который, например, хочет выразить: “И зачем нужны все эти документы и приготовления?”
ビザを取得するためには、写真やら証明書やら色々準備しなければなりません。
Здесь собеседник также выражает недовольство, но он хочет сказать: “Это такая запутанная процедура, нужно собрать столько разных документов!” Подчёркивается запутанность и разнообразие перечисляемых вещей.
Другой пример
私はチョコとかアイスとか甘い物が好きです！
…とか…とか опять выражает здесь простой пример – человек рассказывает о своих вкусах.
あなたはチョコだのアイスだの、甘い物ばかり食べてるから太ったんだよ！
…だの…だの передаёт недовольство говорящего, который рассказывает собеседнику, что тот потолстел, потому что ест много сладкого. Шоколад и мороженое приводятся как одни из примеров. Выражение передаёт недовольство, упрёки говорящего.
テーブルの上に、チョコやらアイスやら美味しそうな物がたくさんあってどれから食べていいか困っちゃう！
…やら…やら показывает несколько примеров того, что лежит на столе и передаёт беспорядочность вещей. Они выглядят для говорящего как множество сладостей, которые невозможно упорядочить и решить, с чего начать.
Выводы
…とか…とか используется для перечисления как в разговорной, так и письменной речи. Эмоций не передаёт.
…だの…だの – преимущественно разговорное. Используют, чтобы придать перечисляемым предметам и обстоятельствам негативный оттенок и эмоции (недовольство, упрёки, раздражение и т. п.)
…やら…やら – тоже преимущественно разговорное. Придаёт перечисляемым вещам характер беспорядка и запутанности: говорящий затрудняется с их выбором, организацией и т. п.