Сравнение

Ограничения, установленные для одного из выражений, не означают, что другое нельзя использовать в похожих случаях:

Мне необходимы деньги, чтобы поехать в Америку

アメリカへ行くのに、お金が必要ひつようだ。　Стандартное использование примера из учебников, рассказывающее о необходимости денег для некоторой «ситуации». Выражение делает акцент на том, что деньги необходимы как средство достижения цели.

Ограничение в использовании ～のに не означает, что необходимость денег как средства нельзя переставить в рассказ о намеченной человеком цели:

アメリカへ行くために、お金が必要だ。 Такое выражение переносит акцент на цель, создавая впечатление, что говорящий имеет твёрдое желание поехать в Америку.

アメリカへ行くために、お金を貯ためます。 С использованием ～ために можно говорить и о том, что человек делает для поставленной цели.

アメリカへ行くのに、お金を貯めます。А выражение «оценки» (необходимости, применения) ～のに нельзя поставить в рассказ о предпринимаемых действиях.

Чтобы успешно пройти в университет, я занимаюсь

大学に合格ごうかくするために、勉強べんきょうする。 Стандартный рассказ о достижении намеченной цели.

大学に合格するのに、勉強する。 Не подходит для «оценочной» конструкции, которая рассказала бы, что могло бы пригодиться в успешной сдаче экзамена.

大学に合格できるように、勉強する。 А ～ように можно было бы использовать, но тоько при замене глагола-цели 合格する на глагол-способность 合格できる.

Некоторые объяснения обращают внимание на то, что цель 合格するために звучит как реализация указанного действия, которое указано — «успешно сдать экзамен» (совершить это). Но 合格できるように звучит как «смена обстоятельства» — приобретение «способности» сдать экзамен. Сравним:

合格するために　⇔　合格できるように

Я усердно учусь, чтобы сдать экзамен ⇔ Я усердно учусь, чтобы стало возможным сдать экзамен (быть способным).

Для здоровья занимаюсь бегом

Речь о конкретном действии, совершаемом для реализации цели, поэтому

健康けんこうのために、ジョギングをします。

Но «оценочное» выражение сюда не подойдет:

健康に、ジョギングをします。

Это используют, чтобы открыть вино

Такая фраза может выражать и реализацию цели:

これはワインを開けるために使います。　(Этот предмет используют, чтобы открыть вино)

И описание-характеристику предмета:

これはワインを開けるのに使います。(Этот предмет используется при открытии вина).